на ферме было некоторое число кур и кроликов, Всего голов 30,а ног 74.Сколько было кур и сколько кроликов? составте задачу с помощью системы
Цель: Понять
Задача: Предположим, что на ферме было \( x \) кур и \( y \) кроликов.
У каждой курицы одна голова, у каждого кролика тоже одна голова. Таким образом, общее количество голов можно представить в виде уравнения: \[ x + y = 30 \] (общее количество голов - 30)
Теперь рассмотрим количество ног. У курицы 2 ноги, у кролика 4 ноги. Общее количество ног тогда можно представить в виде второго уравнения: \[ 2x + 4y = 74 \] (общее количество ног - 74)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x + y = 30 \)
- \( 2x + 4y = 74 \)
Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.
\( x + y = 30 \) (Делим обе стороны на 2) \[ x = 30 - y \]
Подставим это значение \( x = 30 - y \) во второе уравнение: \[ 2(30 - y) + 4y = 74 \] \[ 60 - 2y + 4y = 74 \] \[ 2y = 14 \] \[ y = 7 \]
Теперь, найдем значение \( x \): \[ x = 30 - 7 \] \[ x = 23 \]
Итак, на ферме было 23 курицы и 7 кроликов.
