Из деревни ехал трактор со скоростью 25 км/ч.через 2 часа вслед за ним выехала машина со скоростью 55 км/ч.Через сколько часов после выезда машины она догонит трактор?

Решение:

1. Пусть время, через которое машина догонит трактор, равно \( t \) часов после выезда машины.

2. За время \( t \) часов трактор проедет расстояние \( 25t \) км, а машина проедет расстояние \( 55(t-2) \) км, так как машина выехала через 2 часа после трактора.

3. Поскольку расстояния, которые проедут трактор и машина равны (ведь машина догоняет трактор), можно записать уравнение:
   \[ 25t = 55(t-2) \]

4. Решим уравнение:
   \[ 25t = 55t - 110 \]
   \[ 55t - 25t = 110 \]
   \[ 30t = 110 \]
   \[ t = \frac{110}{30} = 3\frac{2}{3} \] часа

Итак, машина догонит трактор через 3 часа и 40 минут после своего выезда.