5/6+7/12:7/2

Для решения данной задачи сначала выполним операции с дробями.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2}\]

2. Найдем общий знаменатель для дробей 6, 12 и 2. В данном случае общим знаменателем будет 12:

   \[\frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{7}{12} : \frac{7 \times 6}{2 \times 6}\]

   получаем

   \[\frac{10}{12} + \frac{7}{12} : \frac{42}{12}\]

3. Теперь дроби имеют общий знаменатель 12, поэтому можем их сложить:

   \[\frac{10 + 7}{12} : \frac{42}{12}\] \[\frac{17}{12} : \frac{42}{12}\]

4. Выполним деление дробей с помощью умножения делимой дроби на обратную к делителю:

   \[\frac{17}{12} \cdot \frac{12}{42}\] \[\frac{17 \times 12}{12 \times 42}\] \[\frac{204}{504}\]

5. Сократим дробь, получим окончательный ответ:

   \[\frac{17}{42}\]

Итак, ответ на данное математическое выражение равен \(\frac{17}{42}\).