5/6+7/12:7/2

Для решения данной задачи сначала выполним операции с дробями. 1. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2}$$ 2. Найдем общий знаменатель для дробей 6, 12 и 2. В данном случае общим знаменателем будет 12: $$\frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{7}{12} : \frac{7 \times 6}{2 \times 6}$$ получаем $$\frac{10}{12} + \frac{7}{12} : \frac{42}{12}$$ 3. Теперь дроби имеют общий знаменатель 12, поэтому можем их сложить: $$\frac{10 + 7}{12} : \frac{42}{12}$$ $$\frac{17}{12} : \frac{42}{12}$$ 4. Выполним деление дробей с помощью умножения делимой дроби на обратную к делителю: $$\frac{17}{12} \cdot \frac{12}{42}$$ $$\frac{17 \times 12}{12 \times 42}$$ $$\frac{204}{504}$$ 5. Сократим дробь, получим окончательный ответ: $$\frac{17}{42}$$ Итак, ответ на данное математическое выражение равен $\frac{17}{42}$.