Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют нихром и фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из нихрома, и Владимир Валерьевич решил…

Для определения во сколько раз длина фехралевой спирали должна быть меньше длины нихромовой спирали, чтобы при одинаковом подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность, мы можем использовать формулу для расчета мощности на нагревательном элементе.

Мощность нагревающего элемента определяется как: \[ P = \dfrac{U^2}{R} \] где:

• \( P \) - мощность, выделяемая на нагревательном элементе,
• \( U \) - напряжение на нагревательном элементе,
• \( R \) - сопротивление нагревательного элемента.

Сопротивление спирали можно определить по формуле: \[ R = \dfrac{{\rho \cdot L}}{S} \] где:

• \( \rho \) - удельное сопротивление материала спирали,
• \( L \) - длина спирали,
• \( S \) - площадь поперечного сечения спирали.

Поскольку мы хотим, чтобы мощность осталась прежней при замене спирали, значит \( P_1 = P_2 \) (новая мощность равна старой мощности): \[ \dfrac{{U^2}}{{R_1}} = \dfrac{{U^2}}{{R_2}} \] \[ \dfrac{{\rho_1 \cdot L_1}}{S_1} = \dfrac{{\rho_2 \cdot L_2}}{S_2} \]

Таким образом, чтобы узнать во сколько раз длина фехралевой спирали должна быть меньше длины нихромовой спирали, мы найдем отношение длин спиралей: \[ \dfrac{{L_2}}{{L_1}} = \dfrac{{\rho_1 \cdot S_2}}{{\rho_2 \cdot S_1}} \]

Учитывая, что удельные сопротивления niсhrома и фехроля можно найти в таблице и что сечение считается одинаковым, мы найдем: \[ \dfrac{{L_{\text{фехр.}}}}{{L_{\text{нихр.}}} = \dfrac{{\rho_{\text{нихр.}}}}{{\rho_{\text{фехр.}}} } \]

Подставляя значения удельных сопротивлений из таблицы, мы найдем отношение длин спиралей и ответим на вопрос Владимира Валерьевича.