Для определения во сколько раз длина фехралевой спирали должна быть меньше длины нихромовой спирали, чтобы при одинаковом подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность, мы можем использовать формулу для расчета мощности на нагревательном элементе.
Мощность нагревающего элемента определяется как:
[ P = \dfrac{U^2}{R} ]
где:
- ( P ) - мощность, выделяемая на нагревательном элементе,
- ( U ) - напряжение на нагревательном элементе,
- ( R ) - сопротивление нагревательного элемента.
Сопротивление спирали можно определить по формуле:
[ R = \dfrac{{\rho \cdot L}}{S} ]
где:
- ( \rho ) - удельное сопротивление материала спирали,
- ( L ) - длина спирали,
- ( S ) - площадь поперечного сечения спирали.
Поскольку мы хотим, чтобы мощность осталась прежней при замене спирали, значит ( P_1 = P_2 ) (новая мощность равна старой мощности):
[ \dfrac{{U^2}}{{R_1}} = \dfrac{{U^2}}{{R_2}} ]
[ \dfrac{{\rho_1 \cdot L_1}}{S_1} = \dfrac{{\rho_2 \cdot L_2}}{S_2} ]
Таким образом, чтобы узнать во сколько раз длина фехралевой спирали должна быть меньше длины нихромовой спирали, мы найдем отношение длин спиралей:
[ \dfrac{{L_2}}{{L_1}} = \dfrac{{\rho_1 \cdot S_2}}{{\rho_2 \cdot S_1}} ]
Учитывая, что удельные сопротивления niсhrома и фехроля можно найти в таблице и что сечение считается одинаковым, мы найдем:
[ \dfrac{{L_{\text{фехр.}}}}{{L_{\text{нихр.}}} = \dfrac{{\rho_{\text{нихр.}}}}{{\rho_{\text{фехр.}}} } ]
Подставляя значения удельных сопротивлений из таблицы, мы найдем отношение длин спиралей и ответим на вопрос Владимира Валерьевича.
