сократить дробь (m ^ 2 + 3m)/(m ^ 2 - 9)

Чтобы сократить данную дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их общие множители. Сначала рассмотрим числитель: m^2 + 3m

Теперь знаменатель: m^2 - 9

Заметим, что знаменатель является разностью квадратов, поэтому можно применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к знаменателю: m^2 - 9 = (m + 3)(m - 3).

Теперь числитель и знаменатель раскладываются следующим образом: числитель: m(m + 3) знаменатель: (m + 3)(m - 3)

Заметим, что м + 3 является общим множителем числителя и знаменателя. Сокращаем его, и получаем ответ: (m^2 + 3m)/(m^2 - 9) = m/(m - 3).

Ответ: m/(m - 3).