Реши задачу с дано и решением

Давайте разберем задачу поэтапно.

Дано:

• Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 34 кг сухих дров.
• Нужно определить, сколько каменного угля потребуется, чтобы заменить эти дрова.
• Удельная теплота сгорания сухих дров: \( 10.5 \ \text{Мдж/кг} \)
• Удельная теплота сгорания каменного угля: \( 29.0 \ \text{Мдж/кг} \)

Решение:

1. Рассчитаем теплоту, выделяемую дровами:

   Удельная теплота сгорания указывает, сколько тепла выделяется при сжигании 1 кг топлива. Таким образом, чтобы определить общую теплоту, выделяемую дровами, необходимо умножить удельную теплоту сгорания на массу дров.

   \[ Q_{\text{дрова}} = m_{\text{дрова}} \times q_{\text{дрова}} \]

   Подставим значения:

   \[ Q_{\text{дрова}} = 34 \ \text{кг} \times 10.5 \ \text{МДж/кг} = 357 \ \text{Мдж} \]

2. Определим, сколько угля нужно для выделения той же тепловой энергии:

   Для этого используем формулу \( Q = m \times q \), но теперь решаем уравнение относительно массы угля.

   \[ Q_{\text{уголь}} = m_{\text{уголь}} \times q_{\text{уголь}} \]

   Уравниваем теплоту:

   \[ 357 \ \text{Мдж} = m_{\text{уголь}} \times 29.0 \ \text{МДж/кг} \]

   Выразим массу угля:

   \[ m_{\text{уголь}} = \frac{357 \ \text{Мдж}}{29.0 \ \text{МДж/кг}} \]

   \[ m_{\text{уголь}} \approx 12.31 \ \text{кг} \]

Ответ:

Для отопления дома в течение суток потребуется примерно 12.31 кг каменного угля.