Задумали число к этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279 найдите число

Давайте решим данную задачу. Обозначим задуманное число за \( x \). По условию задачи, мы знаем, что: \[ x + \frac{1}{8}x = 279 \] Сначала найдем восьмую часть числа \( x \): \[ \frac{1}{8}x = \frac{x}{8} \] Теперь у нас есть уравнение: \[ x + \frac{x}{8} = 279 \] Для удобства, приведем дробь к общему знаменателю: \[ \frac{8x + x}{8} = 279 \] \[ \frac{9x}{8} = 279 \] Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби: \[ 9x = 279 \times 8 \] \[ 9x = 2232 \] Теперь найдем значение числа \( x \): \[ x = \frac{2232}{9} \] \[ x = 248 \] Итак, задуманное число равняется 248.