Решите систему уравнений {3у-2х=240 -2у+3х=35

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте рассмотрим каждый метод по отдельности: **Метод подстановки:** 1. Из первого уравнения выразим x через y: \(3y - 2x = 240\) \(2x = 3y - 240\) \(x = \frac{3y - 240}{2}\) 2. Подставим это значение x во второе уравнение: \(-2y + 3x = 35\) \(-2y + 3(\frac{3y - 240}{2}) = 35\) \(-2y + \frac{9y}{2} - 360 = 35\) 3. Преобразуем уравнение и найдем y: \(-2y + \frac{9y}{2} = 35 + 360\) \(-4y + 9y = 790\) \(5y = 790\) \(y = \frac{790}{5}\) \(y = 158\) 4. Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение \(x = \frac{3y - 240}{2}\): \(x = \frac{3(158) - 240}{2}\) \(x = \frac{474 - 240}{2}\) \(x = \frac{234}{2}\) \(x = 117\) Итак, получили решение системы: \(x = 117\) \(y = 158\) **Метод сложения/вычитания:** 1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы избавиться от коэффициентов x: \(9y - 6x = 720\) \(-4y + 6x = 70\) 2. Сложим оба уравнения: \(9y - 6x - 4y + 6x = 720 + 70\) \(5y = 790\) \(y = 158\) 3. Найдем x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: \(3y - 2x = 240\) \(3(158) - 2x = 240\) \(474 - 2x = 240\) \(-2x = -234\) \(x = 117\) Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 117\) \(y = 158\) Надеюсь, это объяснение помогло вам понять способы решения данной системы уравнений.