решите систему уравнений {3у-2х=240 -2у+3х=35

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте рассмотрим каждый метод по отдельности:

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим x через y: \(3y - 2x = 240\)
   \(2x = 3y - 240\)
   \(x = \frac{3y - 240}{2}\)

2. Подставим это значение x во второе уравнение: \(-2y + 3x = 35\)
   \(-2y + 3(\frac{3y - 240}{2}) = 35\)
   \(-2y + \frac{9y}{2} - 360 = 35\)

3. Преобразуем уравнение и найдем y: \(-2y + \frac{9y}{2} = 35 + 360\)
   \(-4y + 9y = 790\)
   \(5y = 790\)
   \(y = \frac{790}{5}\)
   \(y = 158\)

4. Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение \(x = \frac{3y - 240}{2}\): \(x = \frac{3(158) - 240}{2}\)
   \(x = \frac{474 - 240}{2}\)
   \(x = \frac{234}{2}\)
   \(x = 117\)

Итак, получили решение системы:
\(x = 117\)
\(y = 158\)

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы избавиться от коэффициентов x: \(9y - 6x = 720\)
   \(-4y + 6x = 70\)

2. Сложим оба уравнения: \(9y - 6x - 4y + 6x = 720 + 70\)
   \(5y = 790\)
   \(y = 158\)

3. Найдем x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: \(3y - 2x = 240\)
   \(3(158) - 2x = 240\)
   \(474 - 2x = 240\)
   \(-2x = -234\)
   \(x = 117\)

Таким образом, решение системы уравнений:
\(x = 117\)
\(y = 158\)

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять способы решения данной системы уравнений.