Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Арифметическая прогрессия 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

**Тест по алгебре для 9 класса: Арифметическая прогрессия** **Вопрос 1:** Чему равен первый член арифметической прогрессии, если общий вид прогрессии задан как \( a_n = 2n + 3 \)? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 **Ответ:** B) 3 **Вопрос 2:** Найдите разность арифметической прогрессии, если \( a_4 = 15 \) и \( a_{10} = 35 \). A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 **Ответ:** C) 4 **Вопрос 3:** Какой член арифметической прогрессии равен 27, если первый член равен 3, а разность равна 4? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 **Ответ:** C) 9 **Вопрос 4:** Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: A) \( \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \) B) \( n(a_1 + a_n) \) C) \( \frac{n}{2}(a_1 + a_{n-1}) \) D) \( \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) \) **Ответ:** D) \( \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) \) **Вопрос 5:** Если в арифметической прогрессии \( a_1 = -2 \), разность равна 3, то какой будет шестой член прогрессии? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 **Ответ:** A) 16 **Вопрос 6:** Как будет выглядеть общий член арифметической прогрессии, если первый член равен 4, а разность равна 2? A) \( a_n = 2n + 4 \) B) \( a_n = 2n - 4 \) C) \( a_n = 4 + n \) D) \( a_n = 4 - n \) **Ответ:** A) \( a_n = 2n + 4 \) **Вопрос 7:** Найдите сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 3. A) 112 B) 96 C) 84 D) 76 **Ответ:** B) 96 **Вопрос 8:** Какое число будет стоять перед -10 в арифметической прогрессии -5, -1, 3, ...? A) -17 B) -14 C) -11 D) -8 **Ответ:** A) -17 **Вопрос 9:** Если сумма первых n членов арифметической прогрессии равна \( 3n^2 + 5n \), то какой член прогрессии равен 17? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 **Ответ:** B) 4 **Вопрос 10:** Какая разность арифметической прогрессии, если сумма первых 15 членов равна 150, а последний член равен 24? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 **Ответ:** C) 3 Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению арифметических прогрессий. Удачи на экзамене!