Укажите решение неравенства. (Х+6) (х-1)>0

Для решения данного неравенства "(x+6)(x-1) > 0", мы можем использовать метод интервалов.

1. Сначала найдем корни уравнения, приравнив его к нулю:
   (x+6)(x-1) = 0
   x+6 = 0 => x = -6
   x-1 = 0 => x = 1
   Получаем два корня: x = -6 и x = 1.

2. Теперь построим знаки произведения (x+6)(x-1) для каждого интервала, который образуется от корней:

   • Когда x < -6:
     Выбираем точку из этого интервала, например, x = -7:
     (-7+6)(-7-1) = -1 * -8 = 8 > 0
     Знак ">", так как произведение положительно.

   • Когда -6 < x < 1:
     Выбираем точку из этого интервала, например, x = 0:
     (0+6)(0-1) = 6 * -1 = -6 < 0
     Знак "<", так как произведение отрицательно.

   • Когда x > 1:
     Выбираем точку из этого интервала, например, x = 2:
     (2+6)(2-1) = 8 * 1 = 8 > 0
     Знак ">", так как произведение положительно.

3. Теперь объединим полученные результаты, чтобы найти интервалы, где неравенство выполняется:
   x < -6 или x > 1.
   Получаем решение неравенства: x принадлежит интервалу (-∞, -6) объединенному с интервалом (1, +∞).

Таким образом, неравенство "(x+6)(x-1) > 0" выполняется для всех значений x, принадлежащих интервалам (-∞, -6) и (1, +∞).