Укажите решение неравенства. (Х+6) (х-1)>0

Для решения данного неравенства "(x+6)(x-1) > 0", мы можем использовать метод интервалов. 1. Сначала найдем корни уравнения, приравнив его к нулю: (x+6)(x-1) = 0 x+6 = 0 => x = -6 x-1 = 0 => x = 1 Получаем два корня: x = -6 и x = 1. 2. Теперь построим знаки произведения (x+6)(x-1) для каждого интервала, который образуется от корней: - Когда x < -6: Выбираем точку из этого интервала, например, x = -7: (-7+6)(-7-1) = -1 * -8 = 8 > 0 Знак ">", так как произведение положительно. - Когда -6 < x < 1: Выбираем точку из этого интервала, например, x = 0: (0+6)(0-1) = 6 * -1 = -6 < 0 Знак "<", так как произведение отрицательно. - Когда x > 1: Выбираем точку из этого интервала, например, x = 2: (2+6)(2-1) = 8 * 1 = 8 > 0 Знак ">", так как произведение положительно. 3. Теперь объединим полученные результаты, чтобы найти интервалы, где неравенство выполняется: x < -6 или x > 1. Получаем решение неравенства: x принадлежит интервалу (-∞, -6) объединенному с интервалом (1, +∞). Таким образом, неравенство "(x+6)(x-1) > 0" выполняется для всех значений x, принадлежащих интервалам (-∞, -6) и (1, +∞).