Если в трёхзначном числе переставить последнюю цифру в начало, то полученное число будет на 432 больше первоначального. Найдите наибольшее первоначальное число, обладающее таким свойством.

**Решение:** Предположим, что исходное трехзначное число имеет вид $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ - цифры сотен, десятков и единиц соответственно. Согласно условию задачи, если последнюю цифру $C$ переставить в начало, мы получим число $CAB$. Мы знаем, что это число будет на 432 больше первоначального трехзначного числа $ABC$, поэтому у нас есть следующее уравнение: $100C + 10A + B = 100A + 10B + C + 432$ Разделим это уравнение на 9 для удобства: $11C - 9A - 9B = 48$ Теперь мы можем перебрать значения $A$, $B$ и $C$ от 1 до 9, так как трехзначное число не может начинаться с нуля. Подставляя значения, найдем, что $A = 7$, $B = 6$ и $C = 9$ удовлетворяют уравнению: $793 + 432 = 1225$ Итак, наибольшее первоначальное число, обладающее таким свойством, равно 793.