В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

**Решение:** Пусть количество квартир в каждом подъезде равно **N**. Так как во всех подъездах количество квартир одинаковое, то общее количество квартир в доме равно произведению числа подъездов на количество квартир в одном подъезде: **425 = N * X** Зная, что в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир, можно составить неравенство: **80 < N < 100** Найдем все возможные натуральные значения **N**, удовлетворяющие этому неравенству и делящие число 425 без остатка: 1. Подбираем различные делители числа 425, начиная с наименьшего: - 1 * 425 (не подходит, так как не удовлетворяет неравенству) - 5 * 85 (подходит, так как 85 удовлетворяет условию) 2. Таким образом, у нас получается, что в каждом подъезде 85 квартир. 3. Теперь поделим общее количество квартир 425 на количество квартир в каждом подъезде, чтобы найти количество подъездов: **425 / 85 = 5** **Ответ:** В многоквартирном доме 5 подъездов.