В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100…

Решение:

Пусть количество квартир в каждом подъезде равно N.

Так как во всех подъездах количество квартир одинаковое, то общее количество квартир в доме равно произведению числа подъездов на количество квартир в одном подъезде:
425 = N * X

Зная, что в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир, можно составить неравенство:
80 < N < 100

Найдем все возможные натуральные значения N, удовлетворяющие этому неравенству и делящие число 425 без остатка:

1. Подбираем различные делители числа 425, начиная с наименьшего:
   • 1 * 425 (не подходит, так как не удовлетворяет неравенству)
   • 5 * 85 (подходит, так как 85 удовлетворяет условию)
2. Таким образом, у нас получается, что в каждом подъезде 85 квартир.
3. Теперь поделим общее количество квартир 425 на количество квартир в каждом подъезде, чтобы найти количество подъездов: 425 / 85 = 5

Ответ: В многоквартирном доме 5 подъездов.