Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну четверть пути прошёл за 1/5 всего времени движения, далее одну шестую часть пути…
Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну четверть пути прошёл за 1/5 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за 1/10 всего времени. Посзедний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1.2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответ округлите до сотых. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
Охотник прошел \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}\) всего пути со скоростью 1,2 м/с.
Охотник потратил \(\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}\) всего времени на путь со скоростью 1,2 м/с.
Средняя скорость охотника на всем пути:
\(\bar{v} = \frac{\text{все путь}}{\text{все время}} = \frac{1}{\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + x} = 1.2\) м/с
\(\frac{1}{\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + x} = 1.2\)
\(\frac{1}{\frac{3}{10} + x} = 1.2\)
\(\frac{10}{3+10x} = 1.2\)
\(10 = 1.2(3+10x)\)
\(10 = 3.6 + 12x\)
\(12x = 6.4\)
\(x = \frac{16}{15} \approx 1.07\)
Средняя скорость охотника на всем пути ≈ 1.07 м/с.
