У Максима есть игрушечные солдатики Сначала он построил их в шеренге по 10 солдатиков у него остались четыре лишних тогда Максим построил солдатиков в шеренге по шесть и лишних не…

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пусть общее количество игрушечных солдатиков, которое у Максима, равно \(x\).

2. Сначала он построил солдатиков в шеренге по 10 и у него остались 4 лишних. Это значит, что количество солдатиков \(x\) должно быть на 4 больше, чем кратно 10. Мы можем это выразить следующим образом:

   \[ x = 10n + 4 \quad (1) \]

   где \(n\) - некоторое целое число.

3. Затем Максим построил солдатиков в шеренге по 6 без лишних, то есть количество солдатиков \(x\) делится на 6 без остатка. Это можно записать как:

   \[ x = 6m \quad (2) \]

   где \(m\) - опять же целое число.

4. Учитывая, что общее количество солдатиков \(x\) больше 60, мы можем выразить это в виде:

   \[ x > 60 \]

5. Теперь нам нужно найти такое целое число \(x\), которое удовлетворяет всем трем условиям (1), (2) и \(x > 60\). Давайте начнем с того, что у нас есть 10 солдатиков, а затем увеличим эту цифру, пока она не удовлетворит всем условиям.

6. Попробуем подставить различные значения для \(n\) в уравнение (1) и посмотрим, когда будет выполняться уравнения (2) и \(x > 60\). Начнем с \(n = 6\):

   \[ x = 10 \times 6 + 4 = 60 + 4 = 64 \]

   Хотя это удовлетворяет условиям (1) и \(x > 60\), оно не удовлетворяет уравнению (2), так как 64 не делится на 6 без остатка.

7. Попробуем \(n = 7\):

   \[ x = 10 \times 7 + 4 = 70 + 4 = 74 \]

   Это снова не делится на 6 без остатка.

8. Продолжая таким образом, при \(n = 9\), находим:

   \[ x = 10 \times 9 + 4 = 90 + 4 = 94 \]

   Это тоже не подходит.

9. Но при \(n = 10\):

   \[ x = 10 \times 10 + 4 = 100 + 4 = 104 \]

   Это соответствует всем трем условиям: (1), (2) и \(x > 60\).

Итак, у Максима 104 игрушечных солдатика, удовлетворяющих условиям задачи.