У Максима есть игрушечные солдатики Сначала он построил их в шеренге по 10 солдатиков у него остались четыре лишних тогда Максим построил солдатиков в шеренге по шесть и лишних не осталось Сколько солдатиков у Максима если их больше 60

Давайте разберем эту задачу пошагово. 1. Пусть общее количество игрушечных солдатиков, которое у Максима, равно \(x\). 2. Сначала он построил солдатиков в шеренге по 10 и у него остались 4 лишних. Это значит, что количество солдатиков \(x\) должно быть на 4 больше, чем кратно 10. Мы можем это выразить следующим образом: \[ x = 10n + 4 \quad (1) \] где \(n\) - некоторое целое число. 3. Затем Максим построил солдатиков в шеренге по 6 без лишних, то есть количество солдатиков \(x\) делится на 6 без остатка. Это можно записать как: \[ x = 6m \quad (2) \] где \(m\) - опять же целое число. 4. Учитывая, что общее количество солдатиков \(x\) больше 60, мы можем выразить это в виде: \[ x > 60 \] 5. Теперь нам нужно найти такое целое число \(x\), которое удовлетворяет всем трем условиям (1), (2) и \(x > 60\). Давайте начнем с того, что у нас есть 10 солдатиков, а затем увеличим эту цифру, пока она не удовлетворит всем условиям. 6. Попробуем подставить различные значения для \(n\) в уравнение (1) и посмотрим, когда будет выполняться уравнения (2) и \(x > 60\). Начнем с \(n = 6\): \[ x = 10 \times 6 + 4 = 60 + 4 = 64 \] Хотя это удовлетворяет условиям (1) и \(x > 60\), оно не удовлетворяет уравнению (2), так как 64 не делится на 6 без остатка. 7. Попробуем \(n = 7\): \[ x = 10 \times 7 + 4 = 70 + 4 = 74 \] Это снова не делится на 6 без остатка. 8. Продолжая таким образом, при \(n = 9\), находим: \[ x = 10 \times 9 + 4 = 90 + 4 = 94 \] Это тоже не подходит. 9. Но при \(n = 10\): \[ x = 10 \times 10 + 4 = 100 + 4 = 104 \] Это соответствует всем трем условиям: (1), (2) и \(x > 60\). Итак, у Максима 104 игрушечных солдатика, удовлетворяющих условиям задачи.