Решение:
Данное выражение: 6a² + 3ab² - 4ab - 2b³
Заменим значение переменных a и b на указанные числа:
a = 1⅛ = 9/8,
b = 1½ = 3/2
Теперь подставим значения переменных в выражение и произведем необходимые вычисления:
Подставим значение a:
6(9/8)² + 3(9/8)(3/2)² - 4(9/8)(3/2) - 2(3/2)³
Раскроем скобки и выполним операции с дробями:
a. Вычислим 6(9/8)²:
6 * (81/64) = 81/8
b. Вычислим 3(9/8)(3/2)²:
3 * (9/8) * (9/4) = 243/32
c. Вычислим 4(9/8)(3/2):
4 * (9/8) * (3/2) = 27/2
d. Вычислим 2(3/2)³:
2 * (27/8) = 27/4
- Теперь сложим все значения:
81/8 + 243/32 - 27/2 - 27/4
- Приведем все к общему знаменателю и сложим дроби:
Умножим первую дробь на 4/4, вторую на 1/1, третью на 16/16 и четвертую на 8/8:
= (324/32) + (243/32) - (432/32) - (216/32)
= (324 + 243 - 432 - 216) / 32
= (369 - 648) / 32
= -279 / 32
Таким образом, значение выражения 6a² + 3ab² - 4ab - 2b³ при a = 1⅛ и b = 1½ равно -279/32.
