Решить задачи № 8, 10, 12, 13, 14 (письменно). что все отрезки лежат в одноп 7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М н пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М? 8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? 9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости а. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости а? Ответ обоснуйте. 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: a) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника? 11. Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекаю- щне данную прямую, лежат в одной плоскостн. 12. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскостн. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С н А, В, D? 13. Могут ли две плоскости иметь: a) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую? 14. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей? 15. Три прямые попарно пересекаются. Докажите, что они либо лежат в одной плоскости, либо имеют общую точку.