В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 114?

**Решение:** Пусть количество пихт в лесном хозяйстве будет равно **x**. Исходя из условия задачи: - Ели составляют 40% всех деревьев, следовательно сосны и пихты составляют вместе 60%. - Сосен на треть меньше, чем пихт. Поэтому количество сосен будет равно \( \frac{2}{3}x \), если пихт в лесном хозяйстве x. Таким образом, суммарное количество деревьев в лесном хозяйстве составляет 114 (количество сосен). У нас есть два уравнения: 1. 40% всех деревьев - ели: \( 0.4 (x + \frac{2}{3}x) = 0.4x + 0.26x = 0.66x \) 2. Количество сосен равно 114: \( \frac{2}{3}x = 114 \) Решим второе уравнение: \[ \frac{2}{3}x = 114 \] Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 342 \] \[ x = \frac{342}{2} \] \[ x = 171 \] Таким образом, в лесном хозяйстве 171 пихта. Теперь найдем количество елей: \[ 0.66 \cdot 171 = 113.46 \] Если округлить до ближайшего целого числа, получаем, что в лесном хозяйстве 113 елей. **Ответ:** В лесном хозяйстве 113 елей.