Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC=BD.Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 35 градусов, а угол BAC равен 65 градусов

**Цель: Понять** **Решение:** Дано: - Угол ACB = 35 градусов - Угол BAC = 65 градусов - BC = BD Мы знаем, что углы треугольника в сумме равны 180 градусов. Из этого следует, что угол ABC = 180 - угол ACB - угол BAC, так как ABC – дополнительный угол к данным двум. 1. Найдем угол ABC: Угол ABC = 180 - 35 - 65 = 80 градусов. 2. Так как BC = BD, треугольник BCD является равнобедренным треугольником, где BC = BD. Поскольку угол B равен углу D в равнобедренном треугольнике, угол CDB = угол CBD. 3. Из равнобедренности треугольника BCD следует, что угол BCD = угол CBD. 4. Из угла CDB = 35 градусов и угла CBD = угла BCD (из равнобедренности), можем записать уравнение: 35 + угол BCD + угол BCD = 180 (сумма углов треугольника BCD равна 180 градусов). 5. Решим уравнение: 35 + 2 * угол BCD = 180 2 * угол BCD = 180 - 35 2 * угол BCD = 145 угол BCD = 145 / 2 угол BCD = 72.5 градуса. Таким образом, величина угла BCD равна 72.5 градуса.