Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 1/4 всего времени движения, далее одну пятую часть пути он…
Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 1/4 всего времени движения, далее одну пятую часть пути он преодолел за 1/6 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1)Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
Для решения данной задачи мы можем разделить всю дистанцию, которую прошел охотник, на три части: первую, которую он прошел за 1/4 времени, вторую - за 1/6 времени, и третью - за оставшееся время.
Первая часть пути: Пусть общее расстояние, которое прошел охотник, равно 1 (единице). Первую треть пути он прошел за 1/4 времени, следовательно, это составляет (1/3) * (1/4) = 1/12 пути.
Вторая часть пути: Затем он прошел одну пятую часть пути за 1/6 времени, что составляет (1/5) * (1/6) = 1/30 пути.
Оставшаяся часть пути: Оставшаяся часть пути = 1 - 1/12 - 1/30 = 15/30 - 3/30 - 1/30 = 11/30.
Теперь у нас есть, какую часть пути прошел охотник со скоростью 1,2 м/с (15/30), и какую часть времени он потратил на это (1/4 + 1/6 = 5/12).
Часть всего пути, которую охотник прошел со скоростью 1,2 м/с: Ответ: 15/30 = 1/2 = 0.5 или 50%.
Часть всего времени, которую охотник шел со скоростью 1,2 м/с: Ответ: 5/12
Средняя скорость охотника на всем пути: Средняя скорость можно рассчитать, используя формулу средней скорости: Средняя скорость = общее расстояние / общее время. Общее расстояние = 1, общее время = 1/4 + 1/6 + оставшаяся часть времени = 5/12 + 1/2 * 11/30 = 5/12 + 11/60 = 25/30 = 5/6 Средняя скорость = 1 / (5/6) = 6/5 = 1.2 м/с.
Таким образом, охотник средней скоростью 1.2 м/с прошел половину пути, потратив на это 5/12 времени, и его средняя скорость на всем пути составляет 1.2 м/с.
