Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии, применяемым к системе состоящей из электросамоката и человека под управлением.
Из принципа сохранения механической энергии можем записать:
$ E_k + E_{пот} = const $
Где $ E_k $ - кинетическая энергия, $ E_{пот} $ - потенциальная энергия.
Известно, что кинетическая энергия выражается как $ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $, где m - масса, v - скорость.
Потенциальная энергия в данном случае можно считать равной нулю, так как речь идет о движении по асфальтизированной дороге.
Для случая с массой человека m1 = 58 кг, обозначим его скорость как v1, а для случая с массой человека m2 = 48 кг, обозначим скорость как v2.
Таким образом, уравнение сохранения энергии для первого случая:
$ \frac{1}{2} (M + m1) v1^2 = \frac{1}{2} M v2^2 + \frac{1}{2} m2 v2^2 $
$ \frac{1}{2} (12 + 58) \cdot 12^2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot v2^2 + \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot v2^2 $
$ 35 \cdot 144 = 6v2^2 + 24v2^2 $
$ 5040 = 30v2^2 $
$ v2^2 = \frac{5040}{30} $
$ v2 = \sqrt{\frac{5040}{30}} $
$ v2 = \sqrt{168} $
$ v2 = 12 \sqrt{2} м/с $
Следовательно, модуль максимальной скорости второй системы (с массой человека 48 кг) под управлением составит $ 12\sqrt{2} м/с $.
