Задание
Для решения этой задачи нам нужно понять, как сравнить время, за которое свет пройдет одинаковое расстояние в различных средах.
Дано:
- Скорость света в вакууме: \( c = 299792 \, \text{км/с} \)
- Время в вакууме: \( t_{\text{вакуум}} = 8 \, \text{минут} = 8 \times 60 = 480 \, \text{секунд} \)
Нам нужно определить, в каких средах свет пройдет это же расстояние за 20 минут.
Расчет расстояния, пройденного в вакууме:
\[ S = c \times t_{\text{вакуум}} = 299792 \, \text{км/с} \times 480 \, \text{с} \]
\[ S = 143900160 \, \text{км} \]
Новое время: \( t_{\text{новое}} = 20 \, \text{минут} = 20 \times 60 = 1200 \, \text{секунд} \)
Расчет скорости света в различных средах:
Чтобы свет прошел то же расстояние \( S \) за 1200 секунд, нам нужно найти скорость:
\[ v_{\text{среда}} = \frac{S}{t_{\text{новое}}} = \frac{143900160 \, \text{км}}{1200 \, \text{с}} \]
\[ v_{\text{среда}} = 119916.8 \, \text{км/с} \]
Сравните расчетную скорость с приведенными скоростями в различных средах:
- Воздух: \( 299700 \, \text{км/с} \)
- Вода: \( 228700 \, \text{км/с} \)
- Стекло: \( 199800 \, \text{км/с} \)
- Бензол: \( 197174 \, \text{км/с} \)
- Кварц: \( 194613 \, \text{км/с} \)
- Рубин: \( 173056 \, \text{км/с} \)
- Алмаз: \( 123845 \, \text{км/с} \)
Вывод:
Свет пройдет одинаковое расстояние за 20 минут в алмазе, так как его скорость ближе всего к рассчитанной: \( 123845 \, \text{км/с} \approx 119916.8 \, \text{км/с} \).
Таким образом, ответ: Алмаз.
