Для того чтобы найти уравнение линейной функции по графику, нам необходимо использовать информацию о наклоне прямой (коэффициент k) и точке пересечения с осью ординат (коэффициент b).
На графике у нас изображена прямая линия. Нам нужно определить её наклон (коэффициент k) и точку пересечения с осью ординат (коэффициент b). Для этого рассмотрим две произвольные точки на данной прямой.
Пусть выберем две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) из графика. Используя эти точки, мы можем найти наклон прямой (k) и точку пересечения с осью ординат (b).
Для нахождения коэффициента k (наклона прямой) мы используем формулу:
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
По графику видно, что прямая пересекает ось ординат в точке (0, b), поэтому b = y₁.
Из графика видно, что у прямой:
- Точка 1: (-2, 3)
- Точка 2: (4, -5)
Подставим значения в формулу для нахождения k:
k = (-5 - 3) / (4 - (-2))
k = (-8) / 6
k = -4/3
Теперь, зная наклон прямой (k), мы можем найти коэффициент b, используя любую из точек (например, первую точку):
y = kx + b
3 = (-4/3)(-2) + b
3 = 8/3 + b
b = 3 - 8/3
b = 1/3
Итак, уравнение линейной функции, задающее данный график, будет:
y = -4/3x + 1/3
Таким образом, коэффициенты k и b для данной линейной функции равны -4/3 и 1/3 соответственно.
