В ящике для инструментов Женя нашёл гвоздь, и ему стало интересно, какая у него теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 20 °С ему нужно передать количество теплоты, равное 400 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,05 кг, определите по этим данным удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для теплоёмкости: \[ Q = mcΔT \] где: - \( Q \) - количество теплоты, переданное телу (в данном случае гвоздю, и равное 400 Дж), - \( m \) - масса тела (в данном случае гвоздя, равная 0,05 кг), - \( c \) - удельная теплоёмкость материала (металла, из которого сделан гвоздь), - \( ΔT \) - изменение температуры тела (в данном случае 20°C). Мы хотим найти удельную теплоёмкость материала, значит, нам нужно выразить \( c \). Для этого перепишем формулу: \[ c = \frac{Q}{mΔT} \] Подставим известные значения: \[ c = \frac{400\,Дж}{0.05\,кг \cdot 20°C} \] \[ c = \frac{400\,Дж}{1\,Дж/(кг \cdot C) \cdot 0.05\,кг \cdot 20°C} \] \[ c = \frac{400}{1 \cdot 0.05 \cdot 20} \] \[ c = \frac{400}{1} \] \[ c = 8000\,Дж/(кг \cdot C) \] Итак, удельная теплоёмкость металла, из которого сделан гвоздь, равна 8000 Дж/(кг·°C).