Сполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У…
Сполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, ее голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 15 [вперед(5) вправо (135)]. Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Для решения данной задачи нам необходимо следовать алгоритму, который был дан задачей: повторить 15 раз последовательность команд "вперед(5) вправо (135)".
Понимание алгоритма:
- Команда "вперед(5)" перемещает Черепаху на 5 шагов в текущем направлении.
- Команда "вправо(135)" поворачивает Черепаху на 135 градусов по часовой стрелке.
Таким образом, по выполнении данного алгоритма Черепаха будет выполнять следующие действия 15 раз:
- Двигаться вперед на 5 шагов.
- Повернуться на 135 градусов по часовой стрелке.
Построим многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир на основе данного алгоритма.
После первой итерации:
- Черепаха передвинется вперед на 5 шагов. При этом, след линии начнется от начальной точки.
- Повернет на 135 градусов. Теперь Черепаха будет смотреть в новом направлении.
Повторяем данный процесс 14 раз, поскольку алгоритм повторяется 15 раз.
После завершения выполнения алгоритма и построения многоугольника, мы будем иметь фигуру, внутри которой находятся некоторое количество точек с целыми координатами.
Для подсчета количества точек внутри фигуры, за исключением точек на границе, можно использовать метод подсчета точек внутри многоугольника. Один из способов - "Метод лучей": проводим лучи из одной из точек за пределами фигуры и считаем количество пересечений луча со сторонами многоугольника.
Подсчитываем количество точек с целыми координатами внутри фигуры, не включая точки на границе.
Таким образом, описанный выше подход позволит нам выполнить заданную задачу и определить количество целых точек внутри фигуры.
