Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Дано: Длина пожарной лестницы (гипотенуза) = 17 м Расстояние от нижнего конца лестницы до стены (противоположный катет) = 8 м Мы имеем дело с прямоугольным треугольником, где пожарная лестница служит гипотенузой, а расстояние от основания до стены - противоположенным катетом. С помощью теоремы Пифагора мы можем найти длину вертикального катета (высоту окна). Теорема Пифагора гласит: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты. Подставляем в формулу известные значения: \(8^2 + b^2 = 17^2\) Вычисляем: \(64 + b^2 = 289\) Вычитаем 64 из обеих сторон: \(b^2 = 225\) Извлекаем квадратный корень из обоих сторон, чтобы найти длину вертикального катета: \(b = \sqrt{225}\) \(b = 15\) Таким образом, высота окна составляет 15 метров. Ответ: Высота окна, на которой расположено оконное отверстие, равна 15 метрам.