Дай решения на задачи и ответы 1. В 10:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 12:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 14:00 ему оставалось проехать 6 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В. 2. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC, если угол АВС равен 28°. 3.Задумали трёхзначное число, которое меньше 500 и делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 54. Какое число было задумано?

**1. Решение**: Пусть расстояние между пунктами A и B равно Х км. - Первая поездка: Время начала: 10:00 Время окончания: 12:30 (через 2.5 часа) Скорость: Х км / 2.5 ч = 0.4Х км/ч - Вторая поездка: Время начала: 12:30 Время окончания: 14:00 (через 1.5 часа) Осталось проехать 6 км Скорость: 6 км / 1.5 ч = 4 км/ч Из условия, у велосипедиста в обе стороны одинаковая скорость, поэтому: 0.4Х = 4 => Х = 10 Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 10 км. **2. Решение**: Пусть угол BAC = угол ABC = x (так как треугольник АВС равнобедренный). Из условия, угол ABC = 28°. Также из условия, AD = AC, следовательно, угол ACD = угол ADC. Сумма углов треугольника равна 180°: x + x + 28 = 180 2x + 28 = 180 2x = 152 x = 76 Таким образом, угол ADC равен 76°. **3. Решение**: Пусть искомое число ABC, где A, B и C - цифры сотен, десятков и единиц соответственно. Из условия, CBA меньше 500 и делится на 15. Поскольку число делится на 15, сумма его цифр также делится на 3. Только 3 возможных варианта: 315, 345, 435. Рассмотрим, если число равно 315: - Поменяв цифры, получаем 153 - 315 - 153 = 162 ≠ 54 Рассмотрим, если число равно 345: - Поменяв цифры, получаем 435 - 345 - 435 = -90 ≠ 54 Таким образом, оставшийся вариант: - Число 435, при замене цифр, станет 543 - 543 - 435 = 108 Итак, задуманное число - 435.