Найдите градусную меру меньшего угла между биссектрисами углов треугольника ABC проведенными из вершин A и C если угол B = 120 градусов угол C =36

Для начала определим градусные меры биссектрис углов треугольника ABC из вершин A и C. 1. **Из вершины A:** Пусть BD - биссектриса угла B, тогда угол ABD = угол CBD. Выразим угол ABD через угол B и угол C: Угол ABD = 1/2 * (угол B + угол C) = 1/2 * (120 + 36) = 1/2 * 156 = 78 градусов. 2. **Из вершины C:** Пусть CF - биссектриса угла C, тогда угол ACF = угол BCF. Выразим угол ACF через угол B и угол C: Угол ACF = 1/2 * (угол A + угол C) = 1/2 * (угол A + 36). Теперь заметим, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: угол A + угол B + угол C = 180. Подставим данные: угол A + 120 + 36 = 180, угол A = 180 - 120 - 36 = 24 градуса. Таким образом, угол ACF = 1/2 * (24 + 36) = 1/2 * 60 = 30 градусов. 3. **Найдем меньший угол между биссектрисами:** Меньший угол между биссектрисами углов треугольника равен разности углов в вершине своими сторонами. Угол ABC = |угол ABD - угол ACF| = |78 - 30| = 48 градусов. Таким образом, градусная мера меньшего угла между биссектрисами углов треугольника ABC, проведенными из вершин A и C, равна 48 градусов.