найдите градусную меру меньшего угла между биссектрисами углов треугольника ABC проведенными из вершин A и C если угол B = 120 градусов угол C =36

Для начала определим градусные меры биссектрис углов треугольника ABC из вершин A и C.

1. Из вершины A:

   Пусть BD - биссектриса угла B, тогда угол ABD = угол CBD. Выразим угол ABD через угол B и угол C:

   Угол ABD = 1/2 * (угол B + угол C) = 1/2 * (120 + 36) = 1/2 * 156 = 78 градусов.

2. Из вершины C:

   Пусть CF - биссектриса угла C, тогда угол ACF = угол BCF. Выразим угол ACF через угол B и угол C:

   Угол ACF = 1/2 * (угол A + угол C) = 1/2 * (угол A + 36).

   Теперь заметим, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: угол A + угол B + угол C = 180.

   Подставим данные: угол A + 120 + 36 = 180, угол A = 180 - 120 - 36 = 24 градуса.

   Таким образом, угол ACF = 1/2 * (24 + 36) = 1/2 * 60 = 30 градусов.

3. Найдем меньший угол между биссектрисами:

   Меньший угол между биссектрисами углов треугольника равен разности углов в вершине своими сторонами.

   Угол ABC = |угол ABD - угол ACF| = |78 - 30| = 48 градусов.

Таким образом, градусная мера меньшего угла между биссектрисами углов треугольника ABC, проведенными из вершин A и C, равна 48 градусов.