Реши

Давайте разберёмся с задачей.

На рисунке показаны две секущие, которые пересекают окружность и пересекаются в точке \( A \). Нам даны числовые значения отрезков: \( AB = 8 \), \( N/B = 8 \), \( BC = 2 \), а также нужно найти \( BD \).

Используем теорему о секущих, которая гласит, что произведение отрезков одной секущей, выходящих из одной точки, равно произведению отрезков другой секущей, выходящих из той же точки.

Итак, имеем:

1. Для секущей \( AB \): \[ AB \times BC = 8 \times 2 = 16 \]

2. Для секущей \( AN \): \[ AN \times BD \]

Согласно теореме: \[ AB \times BC = AN \times BD \]

Подставляем известные значения: \[ 16 = 8 \times BD \]

Решаем уравнение для \( BD \): \[ BD = \frac{16}{8} = 2 \]

Таким образом, длина отрезка \( BD \) равна 2.