Пользуясь данным рисунком, найдите площадь заштрихованной фигуры (сторона квадрата равна 8 см)

Для решения данной задачи, нам необходимо разбить фигуру на составляющие части и вычислить площадь каждой из них. Дано, что сторона квадрата равна 8 см. 1. **Находим площадь квадрата:** Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = сторона^2. Площадь квадрата = 8^2 = 64 см^2. 2. **Находим площадь прямоугольного треугольника:** Так как одна сторона этого треугольника является стороной квадрата (8 см), его площадь равна (1/2)*основание*высота. Основание прямоугольного треугольника равно стороне квадрата, т.е. 8 см. Высота прямоугольного треугольника равна стороне квадрата, т.е. 8 см. Площадь прямоугольного треугольника = (1/2)*8*8 = 32 см^2. 3. **Находим площадь равнобедренного треугольника:** Площадь равнобедренного треугольника равна (основание*высота)/2. Основание равно стороне квадрата, т.е. 8 см. Высота равна разности диагонали квадрата (8 см*√2) и высоты прямоугольного треугольника (8 см). Высота = (8*√2) - 8 = 8(√2 - 1) ≈ 2,83 см. Площадь равнобедренного треугольника = (8 * 8(√2 - 1))/2 ≈ 28,28 см^2. 4. **Наконец, найдем площадь заштрихованной фигуры:** Площадь заштрихованной фигуры = Площадь квадрата - Площадь прямоугольного треугольника - Площадь равнобедренного треугольника. Площадь заштрихованной фигуры = 64 - 32 - 28,28 ≈ 3,72 см^2. Таким образом, площадь заштрихованной фигуры составляет примерно 3,72 квадратных сантиметра.