Для правильной расстановки знаков препинания в данном тексте следует учитывать следующие правила:
- После числительных ставятся знаки препинания, а если числительное обозначено цифрами, то после него также ставятся кавычки.
- Вводные слова и слова-обособленные члены предложения выделяются знаками препинания.
- При перечислении предикатов между собой без вводного союза между последним и предпоследним предикатами ставится запятая.
- Названия произведений и театров пишутся с большой буквы.
Исходя из этих правил, мы можем расставить знаки препинания в тексте:
(1) Синяя птица (2) - пьеса бельгийского драматурга и поэта Мориса Метерлинка, которая стала очень популярна после постановки на сцене Художественного театра в (3) Москве (4).
Станиславский определил задачи будущей постановки так: (5) "Она должна быть наивна, проста, легка, жизнерадостна, весела и призрачна, как детский сон" (6).
И вот уже более ста лет на подмостках (7) Московского художественного театра произносится волшебная фраза: (8) "Если человек найдёт Синюю птицу, он будет всё знать, всё видеть" (9).
Таким образом, в тексте добавлены кавычки и правильно расставлены знаки препинания в соответствии с указанными правилами.