106 5. ОПТИКА 1. На сколько изменится длина волны красного цвета (v = 4 1014 Гн) при переходе из вакуума в стекло, если показатель преломления стекла равен 1,5?
Для решения этой задачи о переходе волны из вакуума в стекло и изменения длины волны красного цвета, мы можем использовать формулу для расчета показателя преломления (n) и формулу для расчета длины волны (λ) в среде с показателем преломления.
Формула для показателя преломления (n): n = c / v где:
- n - показатель преломления
- c - скорость света в вакууме (3 x 10^8 м/с)
- v - частота световой волны
Формула для изменения длины волны при переходе в другую среду: λ` = λ / n где:
- λ - исходная длина волны в вакууме
- λ` - измененная длина волны в новой среде
- n - показатель преломления среды
Дано:
- Частота световой волны в вакууме (v) = 4 x 10^14 Гц
- Показатель преломления стекла (n) = 1,5
1. Расчет показателя преломления стекла: n = c / v n = 3 x 10^8 / 4 x 10^14 n ≈ 0,75
2. Расчет изменненной длины волны в стекле:
Мы знаем, что показатель преломления равен 1,5 для стекла.
λ = λ / n λ = λ / 1,5
λ = λ * 2/3 Так как λ = c / v, где c - скорость света в вакууме, подставляем значение для λ и находим λ:
λ = 3 x 10^8 / (4 x 10^14) * 2/3 λ = 3 x 10^8 / (6 x 10^14)
λ` = 0,5 x 10^-6 м = 500 нм
Ответ: Длина волны красного цвета при переходе из вакуума в стекло изменится с примерно 400 нм на 500 нм в стекле.
