15. Даны треугольники  � � � MNK и  � � � MKP, причём точки  � N и  � P лежат по разные стороны от прямой  � � MK. Углы  � � � MNK и  � � � MPK равны  6 0 ∘ 60 ∘  и  2 3 ∘ 23 ∘  соответственно. Найди градусную меру угла  � � � NMP, если  � � = � � = � � MN=MK=MP.

Дано: Треугольник MNK и треугольник MKP, где точки N и P лежат по разные стороны от прямой MK. Угол MNK = 60°, угол MPK = 23°. Стороны MN = MK = MP (равносторонний треугольник). Нам нужно найти градусную меру угла NMP. 1. Для начала обратим внимание на равносторонний треугольник MNK (где все стороны и углы равны). Угол MNK = угол MKN = 60° (из свойств равностороннего треугольника). 2. Рассмотрим треугольник NMP. Угол MNP = угол MKP - угол MNK = 23° - 60° = -37°. Здесь "-" обозначает, что угол MNP направлен в сторону противоположную углу MKP. 3. Найдем угол NMP. Угол NMP = угол MNK - угол MNP = 60° - (-37°) = 60° + 37° = 97°. Ответ: Градусная мера угла NMP равна 97°.