15. Даны треугольники � � � MNK и � � � MKP , причём точки � N и � P лежат по разные стороны от прямой � � MK . Углы � � � MNK и � � � MPK равны 6 0 ∘ 60 ∘ и 2 3 ∘ 23 ∘…
15. Даны треугольники � � � MNK и � � � MKP, причём точки � N и � P лежат по разные стороны от прямой � � MK. Углы � � � MNK и � � � MPK равны 6 0 ∘ 60 ∘ и 2 3 ∘ 23 ∘ соответственно. Найди градусную меру угла � � � NMP, если � � = � � = � � MN=MK=MP.
Дано:
Треугольник MNK и треугольник MKP, где точки N и P лежат по разные стороны от прямой MK.
Угол MNK = 60°, угол MPK = 23°.
Стороны MN = MK = MP (равносторонний треугольник).
Нам нужно найти градусную меру угла NMP.
Для начала обратим внимание на равносторонний треугольник MNK (где все стороны и углы равны).
Угол MNK = угол MKN = 60° (из свойств равностороннего треугольника).Рассмотрим треугольник NMP.
Угол MNP = угол MKP - угол MNK = 23° - 60° = -37°. Здесь "-" обозначает, что угол MNP направлен в сторону противоположную углу MKP.Найдем угол NMP.
Угол NMP = угол MNK - угол MNP = 60° - (-37°) = 60° + 37° = 97°.
Ответ: Градусная мера угла NMP равна 97°.
