.

Давайте разберем условие задачи: У нас есть девочка, которая раскачивается на качелях, привязанных к ветке. Качели раскачиваются до высоты 0,5 метра. Нам нужно найти скорость девочки в нижней точке траектории. Это задача на механическую энергию, которая предполагает, что потенциал переходит в кинетику без потерь. ### Шаги решения 1. **Потенциальная энергия на максимальной высоте:** Потенциальная энергия (E_p) в верхней точке, когда девочка не движется: \[ E_p = mgh \] Где: - \( m \) — масса девочки (в задаче не указана, поэтому будем считать как переменную); - \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения; - \( h = 0.5 \, \text{м} \) — высота. 2. **Кинетическая энергия в нижней точке:** В самой нижней точке траектории потенциальная энергия переходит в кинетическую. Кинетическая энергия (E_k) вычисляется как: \[ E_k = \frac{mv^2}{2} \] 3. **Перевод потенциальной энергии в кинетическую:** Поскольку в идеальных условиях (без учета сопротивления воздуха и других потерь) потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую, то: \[ mgh = \frac{mv^2}{2} \] 4. **Умножив обе части на 2 и сократив массу \( m \):** \[ 2gh = v^2 \] 5. **Найдем скорость \( v \):** \[ v = \sqrt{2gh} \] 6. **Подставим значения и посчитаем:** \[ v = \sqrt{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.5 \, \text{м}} \] \[ v = \sqrt{9.8} \] \[ v \approx 3.13 \, \text{м/с} \] ### Вывод Скорость девочки в нижней точке траектории составляет примерно 3.13 м/с.