Дано:треугольник ABC,BL-бесиктриса BAC=45°BLC=105° Найти:угол ABC

Цель:
Цель задачи - найти угол ABC в треугольнике ABC.

Решение:

1. Известно, что угол BLA равен половине угла BAC, так как BL - биссектриса треугольника ABC.
   Угол BLA = 1/2 * угол BAC = 1/2 * 45° = 22.5°.

2. Также, угол BLC равен 105°, исходя из условия задачи.

3. Теперь мы можем найти угол ALC, так как он является дополнением к углу BLC в треугольнике ALC.
   Угол ALC = 180° - угол BLC - угол BLA
   Угол ALC = 180° - 105° - 22.5°
   Угол ALC = 52.5°.

4. Далее, угол ABC равен углу ALC, так как угол ABC и угол ALC смежные и противоположные друг другу.
   Угол ABC = 52.5°.

Таким образом, угол ABC в треугольнике ABC равен 52.5°.