Дано:треугольник ABC,BL-бесиктриса BAC=45°BLC=105° Найти:угол ABC

**Цель:** Цель задачи - найти угол ABC в треугольнике ABC. **Решение:** 1. Известно, что угол BLA равен половине угла BAC, так как BL - биссектриса треугольника ABC. Угол BLA = 1/2 * угол BAC = 1/2 * 45° = 22.5°. 2. Также, угол BLC равен 105°, исходя из условия задачи. 3. Теперь мы можем найти угол ALC, так как он является дополнением к углу BLC в треугольнике ALC. Угол ALC = 180° - угол BLC - угол BLA Угол ALC = 180° - 105° - 22.5° Угол ALC = 52.5°. 4. Далее, угол ABC равен углу ALC, так как угол ABC и угол ALC смежные и противоположные друг другу. Угол ABC = 52.5°. Таким образом, угол ABC в треугольнике ABC равен 52.5°.