2(4+3x)=-x-13

Задача:

У нас дано уравнение:
\[ 2(4+3x) = -x - 13 \]

Решение:

1. Раскроем скобки слева: \[ 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3x = -x - 13 \]

2. Упростим выражение: \[ 8 + 6x = -x - 13 \]

3. Теперь преобразуем уравнение, чтобы избавиться от скобок и привести подобные слагаемые на одну сторону: \[ 6x + x = -13 - 8 \] \[ 7x = -21 \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 7: \[ x = -3 \]

Ответ:
\[ x = -3 \]

Обоснование:

Мы нашли значение переменной \( x \) в уравнении. Подставив \( x = -3 \) обратно в исходное уравнение, можно легко проверить, что обе стороны равны друг другу:

Слева: \[ 2(4+3(-3)) = 8 + 2 \cdot (-9) = 8 - 18 = -10 \]

Справа: \[ -(-3) - 13 = 3 - 13 = -10 \]

Обе части равны -10, что подтверждает, что наше решение \( x = -3 \) верно.