Задумали число. Если из него вычесть 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим задуманное число как \( x \). Мы знаем, что если из этого числа вычесть 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Это можно записать следующим образом: \[ x - 180 = \frac{x}{6} \] Теперь давайте решим это уравнение: Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 6(x - 180) = x \] Откроем скобки: \[ 6x - 1080 = x \] Теперь выразим \( x \): \[ 6x - x = 1080 \] \[ 5x = 1080 \] \[ x = \frac{1080}{5} \] \[ x = 216 \] Итак, задуманное число равно 216.