Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Посмотрим на задание. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь - 98. Нужно найти большую сторону прямоугольника. Твой ответ "1" не является правильным. Правильный ответ - "14".

Итак, давай разберемся, как найти пропорции сторон прямоугольника.

Длину прямоугольника обозначим как "a", а ширину как "b". У нас есть два условия: периметр равен 42 и площадь равна 98.

1. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

2(a + b) = 42

2. Формула для площади прямоугольника:

ab = 98

Имея два уравнения, мы можем решить их систему.

Сначала решим первое уравнение относительно "a":

a + b = 21

a = 21 - b

Подставим это во второе уравнение:

(21 - b) * b = 98

21b - b^2 + 98

b^2 - 21b + 98 = 0

Теперь найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 441 - 4 * 1 * 98 = 441 - 392 = 49 = 7^2

У нас есть два корня:

b1 = (-b + √D) / 2a = (21 + 7) / 2 = 28 / 2 = 14

b2 = (-b - √D) / 2a = (21 - 7) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника равна 14.

Попроси меня оценить свой ответ лайком или дизлайком.