Реши систему

Для решения данной системы уравнений, используем метод подстановки. У нас есть система: \[ \begin{cases} 2x = 8 - 3y \\ 3x = y + 1 \end{cases} \] **Шаг 1:** Выразим переменную \(y\) из второго уравнения. \[ 3x = y + 1 \implies y = 3x - 1 \] **Шаг 2:** Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение. \[ 2x = 8 - 3(3x - 1) \] Раскроем скобки: \[ 2x = 8 - 9x + 3 \] Объединим подобные члены: \[ 2x = 11 - 9x \] Приведём все \(x\) в одну сторону уравнения: \[ 2x + 9x = 11 \implies 11x = 11 \] Разделим обе части уравнения на 11: \[ x = 1 \] **Шаг 3:** Подставим найденное значение \(x = 1\) в выражение для \(y\): \[ y = 3x - 1 \implies y = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2 \] **Ответ:** Решение системы: \[ x = 1, \quad y = 2 \] Таким образом, система уравнений имеет решение \(x = 1\) и \(y = 2\).