Реши систему

Для решения данной системы уравнений, используем метод подстановки. У нас есть система:

\[ \begin{cases} 2x = 8 - 3y \\ 3x = y + 1 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим переменную \(y\) из второго уравнения.

\[ 3x = y + 1 \implies y = 3x - 1 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение.

\[ 2x = 8 - 3(3x - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 2x = 8 - 9x + 3 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2x = 11 - 9x \]

Приведём все \(x\) в одну сторону уравнения:

\[ 2x + 9x = 11 \implies 11x = 11 \]

Разделим обе части уравнения на 11:

\[ x = 1 \]

Шаг 3: Подставим найденное значение \(x = 1\) в выражение для \(y\):

\[ y = 3x - 1 \implies y = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2 \]

Ответ: Решение системы: \[ x = 1, \quad y = 2 \]

Таким образом, система уравнений имеет решение \(x = 1\) и \(y = 2\).