Заполните таблицу истинности выражения А ⋀ (А ⋁ В)

Цель: Понять

Решение:

Для заполнения таблицы истинности выражения А ⋀ (А ⋁ В), где ⋀ обозначает логическое "И" (AND), а ⋁ обозначает логическое "ИЛИ" (OR), нам понадобится учитывать различные комбинации значений переменных А и В.

Пусть А и В могут принимать два возможных значения: Истина (1) и Ложь (0).

Теперь рассмотрим все возможные комбинации значений:

1. Когда A = 0, B = 0:

   • A ⋀ (A ⋁ B) = 0 ⋀ (0 ⋁ 0) = 0 ⋀ 0 = 0

2. Когда A = 0, B = 1:

   • A ⋀ (A ⋁ B) = 0 ⋀ (0 ⋁ 1) = 0 ⋀ 1 = 0

3. Когда A = 1, B = 0:

   • A ⋀ (A ⋁ B) = 1 ⋀ (1 ⋁ 0) = 1 ⋀ 1 = 1

4. Когда A = 1, B = 1:

   • A ⋀ (A ⋁ B) = 1 ⋀ (1 ⋁ 1) = 1 ⋀ 1 = 1

Теперь заполним таблицу истинности:

Таким образом, таблица истинности для выражения А ⋀ (А ⋁ В) будет следующей:

Это значение выражения в каждой строке таблицы в зависимости от значений переменных A и B.