Из ряда чисел 72, 312, 522, 483, 1197 выпишите те, которые : а) делятся на3; б) делятся на 9; в) делятся на 3 и не делятся на 9; г) делятся и на 3 и на 9.
Решение:
Посмотрим на каждое из чисел и определим их свойства:
а) Числа, которые делятся на 3:
- 72: \(72 \div 3 =24\)
- 312: \(312 \div 3 = 104\)
- 522: \(522 \div 3 = 174\)
- 483: \(483 \div 3 = 161\)
- 1197: \(1197 \div 3 = 399\)
Числа, которые делятся на 3: 72, 312, 522, 483, 1197.
б) Числа, которые делятся на 9:
- 72: \(72 \div 9 = 8\)
- 312: \(312 \div 9 = 34.67\) (не целое число, не делится на 9)
- 522: \(522 \div 9 = 58\)
- 483: \(483 \div 9 = 53.67\) (не целое число, не делится на 9)
- 1197: \(1197 \div 9 = 133\)
Числа, которые делятся на 9: 72, 522, 1197.
в) Числа, которые делятся на 3 и не делятся на 9: Из предыдущих рассуждений видно, что все числа, делящиеся на 3, также делятся на 9. Следовательно, не существует чисел, которые делятся на 3 и не делятся на 9.
г) Числа, которые делятся и на 3 и на 9: Также из предыдущих рассуждений видно, что числа, которые делятся на 9, также делятся на 3. Поэтому числа, удовлетворяющие этому условию, это: 72, 522, 1197.
Итак, ответы на задачу:
- а) Числа, которые делятся на 3: 72, 312, 522, 483, 1197.
- б) Числа, которые делятся на 9: 72, 522, 1197.
- в) Не существует чисел, которые делятся на 3 и не делятся на 9.
- г) Числа, которые делятся и на 3 и на 9: 72, 522, 1197.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить числа с заданными характеристиками из данного ряда. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
