Сумма двух чисел равна 15 а их произведения равно -250. Найдите эти числа

Дано:
Сумма двух чисел равна 15:
\( x + y = 15 \)
Произведение этих чисел равно -250:
\( x \cdot y = -250 \)

Мы имеем систему уравнений, которую мы можем решить.

Шаг 1:
Используем первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую.
\( x = 15 - y \)

Шаг 2:
Подставим \( x \) из выражения выше во второе уравнение:
\( (15 - y) \cdot y = -250 \)
\( 15y - y^2 = -250 \)
\( y^2 - 15y - 250 = 0 \)

Шаг 3:
Решим квадратное уравнение:
\( y^2 - 15y - 250 = 0 \)
Факторизуем уравнение:
\( (y - 25)(y + 10) = 0 \)

Отсюда, \( y = 25 \) или \( y = -10 \)

Шаг 4:
Теперь найдем значения для \( x \) с использованием найденных значений для \( y \):

1. При \( y = 25 \):
   \( x = 15 - 25 = -10 \)
2. При \( y = -10 \):
   \( x = 15 - (-10) = 25 \)

Таким образом, найденные числа, удовлетворяющие условию задачи, равны -10 и 25.