Сумма двух чисел равна 15 а их произведения равно -250. Найдите эти числа

Дано: Сумма двух чисел равна 15: \( x + y = 15 \) Произведение этих чисел равно -250: \( x \cdot y = -250 \) Мы имеем систему уравнений, которую мы можем решить. Шаг 1: Используем первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. \( x = 15 - y \) Шаг 2: Подставим \( x \) из выражения выше во второе уравнение: \( (15 - y) \cdot y = -250 \) \( 15y - y^2 = -250 \) \( y^2 - 15y - 250 = 0 \) Шаг 3: Решим квадратное уравнение: \( y^2 - 15y - 250 = 0 \) Факторизуем уравнение: \( (y - 25)(y + 10) = 0 \) Отсюда, \( y = 25 \) или \( y = -10 \) Шаг 4: Теперь найдем значения для \( x \) с использованием найденных значений для \( y \): 1. При \( y = 25 \): \( x = 15 - 25 = -10 \) 2. При \( y = -10 \): \( x = 15 - (-10) = 25 \) Таким образом, найденные числа, удовлетворяющие условию задачи, равны -10 и 25.