1. Запишите основное уравнение гидростатики. Что оно позволяет вычислить? 2. Что такое напор, вакуум. 3. Дайте определение следующим терминам: равновесие, свободная поверхность, весовое давление, поверхность уровня. 4. Запишите и объясните формулу для вычисления пьезоэлектрического напора, гидростатического напора. 5. Запишите и объясните формулы для определения силы давления жидкости на плоские и криволинейные стенки. 6. Запишите формулу для вычисления толщины стенок труб и цилиндрических резервуаров. 7. Дайте определение центра давления.

**Решение:** 1. **Основное уравнение гидростатики**: - Основное уравнение гидростатики - это уравнение состояния равновесия идеальной жидкости под действием внешних сил. Оно записывается как уравнение Паскаля: \( P = P_{0} + \rho gh \), где: - \( P \) - давление в любой точке жидкости, - \( P_{0} \) - атмосферное давление, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( h \) - вертикальная глубина погружения в жидкость. - Оно позволяет вычислить давление на любой глубине в жидкости. 2. **Напор и вакуум**: - **Напор** - это измерение потенциальной энергии жидкости осуществляемое величиной \( P/\rho g + h \), где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота жидкости относительно точки, где \( P = 0 \). - **Вакуум** - это состояние, в котором давление газа или жидкости ниже окружающего давления. 3. **Определения**: - **Равновесие** - состояние, при котором сумма всех сил, действующих на тело или систему, равна нулю. - **Свободная поверхность** - горизонтальная поверхность жидкости, на которой действует атмосферное давление. - **Весовое давление** - давление, создаваемое весом столба жидкости или газа, действующего сверху на данную точку. - **Поверхность уровня** - горизонтальная поверхность, которую образует сверху жидкость в сосуде при отсутствии внешних воздействий. 4. **Формулы для напоров**: - **Пьезоэлектрический напор**: \( P_p = E \cdot d \), где \( E \) - напряженность электрического поля, \( d \) - толщина пьезокристалла. - **Гидростатический напор**: \( P = \rho g h \), где \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - вертикальная глубина. 5. **Формулы для силы давления**: - **Для плоских стенок**: \( F = P \cdot A \), где \( P \) - давление, \( A \) - площадь стенки. - **Для криволинейных стенок**: \( F = P \cdot A_{\perp} \), где \( A_{\perp} \) - площадь стенки, перпендикулярная к направлению действия давления. 6. **Формула для толщины стенок**: - Для труб и цилиндрических резервуаров толщина стенок вычисляется по формуле \( t = \frac{{P \cdot r}}{{2 \cdot \sigma}} \), где \( P \) - давление жидкости, \( r \) - внешний радиус, \( \sigma \) - предел прочности материала стенки. 7. **Центр давления**: - Центр давления - это точка приложения результирующей силы давления на погруженную поверхность. Он расположен на высоте \( h_{c} = \frac{I}{A} \), где \( I \) - момент инерции погруженной части поверхности, \( A \) - площадь этой поверхности. Эти концепции и формулы представляют основы гидростатики, которые помогут понять законы и явления в жидкостях и газах.