на деловой встрече присутствовало 46 сотрудников разных компаний. по окончанию встречи каждый сотрудник обменялся с каждым рукопожатием. сколько всего было сделано рукопожатий

Для решения этой задачи нам нужно установить, сколько рукопожатий было сделано во время встречи, где присутствовало 46 сотрудников.

Идея состоит в том, что каждый из 46 сотрудников обменялся рукопожатием с каждым из оставшихся 45 сотрудников (не включая самого себя), что дает общее количество рукопожатий.

Чтобы вычислить общее количество рукопожатий, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики. Общее количество рукопожатий можно получить, умножив количество человек (46) на количество людей с которыми они обмениваются рукопожатиями (45), и разделив результат на 2, чтобы учесть дубликаты (так как, например, рукопожатие между A и B то же самое, что и между B и A).

Итак, общее количество рукопожатий будет равно:

\[ \frac{46 * 45}{2} = 1035 \]

Итак, на деловой встрече, где присутствовали 46 сотрудников, было сделано 1035 рукопожатий.