Цель:
Цель задачи - понять зависимость между сторонами прямоугольника в данном случае.
Зависимость n от m:
Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон (m и n):
[ S = m \times n ]
У нас дано, что площадь равна 24 см²:
[ 24 = m \times n ]
Теперь выразим одну переменную через другую, чтобы получить формулу зависимости n от m:
[ n = \frac{24}{m} ]
Построение графика:
Теперь мы можем построить график этой зависимости. Для этого мы выберем значения m от 1 до 24 (так как площадь равна 24) и найдем соответствующие значения n по формуле.
| m |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
12 |
24 |
| n |
24 |
12 |
8 |
6 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Теперь мы можем построить график, где по оси абсцисс (X) отложены значения m, а по оси ординат (Y) отложены соответствующие значения n.
График будет представлять собой прямую линию, ибо зависимость линейная - при увеличении одной стороны, другая уменьшается пропорционально.
Таким образом, формула зависимости n от m:
[ n = \frac{24}{m} ]
и график будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (1, 24).
