{26х-35 меньше 21х-25

Давайте рассмотрим данное выражение: \(26x - 35 < 21x - 25\).

Для начала решим неравенство как обычное уравнение, чтобы найти точку, в которой обе стороны равны. После этого мы сможем определить интервалы значений \(x\), удовлетворяющих заданному неравенству.

1. Решение уравнения: \[26x - 35 = 21x - 25\]

Вычитаем \(21x\) с обеих сторон: \[26x - 21x = 25 - 35\] \[5x = -10\]

Разделим обе стороны на 5: \[x = -2\]

Теперь у нас есть точка, равная \(x = -2\).

2. Анализ неравенства: Теперь мы можем разделить плоскость чисел на три части с помощью найденной точки и проверить каждую из них.

• Интервал до \(x = -2\):
  Подставим \(x = -3\) в исходное неравенство: \[26 \times (-3) - 35 < 21 \times (-3) - 25\] \[-78 - 35 < -63 - 25\] \[-113 < -88\]

Получаем, что значение на левой стороне неравенства меньше значения на правой стороне, что неверно. Значит, этот интервал не удовлетворяет неравенству.

• Интервал после \(x = -2\):
  Подставим \(x = 0\) в исходное неравенство: \[26 \times 0 - 35 < 21 \times 0 - 25\] \[-35 < -25\]

Получаем верное утверждение. Значит, этот интервал удовлетворяет неравенству.

• Интервал вокруг \(x = -2\):
  Поскольку \(x = -2\) является точкой, включающейся в решение, она также удовлетворяет неравенству.

3. Вывод: Таким образом, решением данного неравенства \(26x - 35 < 21x - 25\) является интервал значений \(x\), включающий \(x = -2\) и все значения \(x\), большие -2.