{26х-35 меньше 21х-25

Давайте рассмотрим данное выражение: \(26x - 35 < 21x - 25\). Для начала решим неравенство как обычное уравнение, чтобы найти точку, в которой обе стороны равны. После этого мы сможем определить интервалы значений \(x\), удовлетворяющих заданному неравенству. 1. **Решение уравнения:** \[26x - 35 = 21x - 25\] Вычитаем \(21x\) с обеих сторон: \[26x - 21x = 25 - 35\] \[5x = -10\] Разделим обе стороны на 5: \[x = -2\] Теперь у нас есть точка, равная \(x = -2\). 2. **Анализ неравенства:** Теперь мы можем разделить плоскость чисел на три части с помощью найденной точки и проверить каждую из них. - **Интервал до \(x = -2\):** Подставим \(x = -3\) в исходное неравенство: \[26 \times (-3) - 35 < 21 \times (-3) - 25\] \[-78 - 35 < -63 - 25\] \[-113 < -88\] Получаем, что значение на левой стороне неравенства меньше значения на правой стороне, что неверно. Значит, этот интервал не удовлетворяет неравенству. - **Интервал после \(x = -2\):** Подставим \(x = 0\) в исходное неравенство: \[26 \times 0 - 35 < 21 \times 0 - 25\] \[-35 < -25\] Получаем верное утверждение. Значит, этот интервал удовлетворяет неравенству. - **Интервал вокруг \(x = -2\):** Поскольку \(x = -2\) является точкой, включающейся в решение, она также удовлетворяет неравенству. 3. **Вывод:** Таким образом, решением данного неравенства \(26x - 35 < 21x - 25\) является интервал значений \(x\), включающий \(x = -2\) и все значения \(x\), большие -2.