двух домов одновременно в одном направлении начали движение собаки лайка и хаски. Скорость движения лайки 7 м/с, а хаски — 5 м/с. Через 55 с лайка догнала хаски. Найти расстояние…

Для решения данной задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( d \) — расстояние между домами, \( t \) — время, за которое собака Лайка догоняет собаку Хаски.

1. Для собаки Лайка: \[ d = 7 \, \text{м/с} \times t \]

2. Для собаки Хаски: \[ d = 5 \, \text{м/с} \times (t + 55) \]

Так как Лайка догоняет Хаски через 55 секунд, у нас есть равенство расстояний: \[ 7 \, \text{м/с} \times t = 5 \, \text{м/с} \times (t + 55) \]

Теперь решим эту уравнение для определения времени \( t \): \[ 7t = 5(t + 55) \] \[ 7t = 5t + 275 \] \[ 2t = 275 \] \[ t = 137.5 \, \text{с} \]

Теперь найдем расстояние между домами: \[ d = 7 \, \text{м/с} \times 137.5 \, \text{с} \] \[ d = 962.5 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между домами составляет 962.5 метра.