Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина, а Юля — на 25 % больше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 40…
Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина, а Юля — на 25 % больше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 40 ромашек?
Цель: Понять
Чтобы решить эту задачу, давайте представим, сколько ромашек собрали Яна, Юля и Элина, и затем воспользуемся информацией о том, как они связаны друг с другом.
Пусть количество ромашек, собранных Яной, будет равно \(х\).
Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина. Это означает, что количество ромашек, собранных Элиной, составляет \((1.5 \cdot x)\).
Юля собрала на 25% больше, чем Яна. Это означает, что количество ромашек, собранных Юлей, равно \((1 + 0.25) \cdot x = 1.25 \cdot x\).
Мы знаем, что Юля собрала 40 ромашек, поэтому можем записать уравнение:
\[1.25 \cdot x = 40\]
Решим это уравнение для \(x\), чтобы найти количество ромашек, которое собрала Яна:
\[x = \frac{40}{1.25} = 32\]
Итак, Яна собрала 32 ромашки.
Теперь можем найти сколько ромашек собрала Элина:
\[1.5 \cdot x = 1.5 \cdot 32 = 48\]
И сколько ромашек собрала Юля:
\[40\]
Чтобы найти общее количество ромашек, собранных девочками, просто сложим их результаты:
\[32 (Яна) + 48 (Элина) + 40 (Юля) = 120\]
Итак, девочки всего собрали 120 ромашек.
