Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который определяет количество выделившейся теплоты в проводнике при прохождении через него электрического тока.
Закон Джоуля-Ленца формулируется следующим образом: количество выделившейся теплоты ( Q ), пропорционально продукту силы тока ( I ), квадрата сопротивления проводника ( R ) и времени ( t ), в течение которого через проводник проходит ток:
[ Q = I^2 R t ]
Дано, что длина и сечение проводников одинаковы. Это означает, что сопротивления проводников ( R_{\text{железный}} ) и ( R_{\text{медный}} ) также одинаковы, поскольку сопротивление зависит от длины и материала проводника.
Таким образом, сопротивления железного и медного проводников одинаковы: ( R_{\text{железный}} = R_{\text{медный}} = R ).
Поскольку сила тока одинакова для обоих проводников, давайте обозначим ее как ( I ) для удобства расчетов.
Таким образом, чтобы найти во сколько раз количество теплоты, выделившееся в железном проводнике, больше количества теплоты, выделившегося в медном проводнике, мы сравним их количество теплоты, используя формулу закона Джоуля-Ленца.
Для железного проводника:
[ Q_{\text{железный}} = I^2 \cdot R \cdot t ]
Для медного проводника:
[ Q_{\text{медный}} = I^2 \cdot R \cdot t ]
Следовательно, соотношение количества теплоты в железном проводнике к количеству теплоты в медном проводнике будет:
[ \frac{Q_{\text{железный}}}{Q_{\text{медный}}} = \frac{I^2 \cdot R \cdot t}{I^2 \cdot R \cdot t} = 1 ]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в железном проводнике, будет равно количеству теплоты, выделившемуся в медном проводнике.
