Найдите значение переменной при которых алгебраическая ровна нулю x(x+1) /x²-1

По условию задачи, нужно найти значение переменной x, при котором выражение равно нулю: x(x+1)/(x²-1).

Первым шагом нам нужно исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю, то есть x²-1=0. Решим это уравнение: x²-1=0 (x+1)(x-1)=0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x=-1 и x=1.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение и проверим: При x=-1: (-1)(-1+1)/((-1)²-1) = -1/0, что является безопасным ответом.

При x=1: (1)(1+1)/(1²-1) = 2/0, что также является безопасным ответом.

Таким образом, нет значений x, при которых данное выражение равно нулю.