Давайте разберем предложения и расставим недостающие знаки препинания:
Дети бегали по тропинкам и купались на озере и в речке.
- В данном предложении союз "и" соединяет однородные члены предложения (бегали по тропинкам, купались на озере, купались в речке).
В чистом и прозрачном воздухе нивы и деревья были и свежи и красочны.
- Тут союз "и" также соединяет однородные члены (намеченные и деревья были свежи, деревья были красочны).
Орлы подолгу парят в воздухе, описывая круги, и незаметно теряя высоту, плавно снижаются.
- На этот раз союз "и" вводит основы сложного предложения (орлы подолгу парят в воздухе, орлы плавно снижаются).
Играют волны, ветер свищет, и мачта гнется и скрипит.
- В данном предложении у нас также основы сложного предложения, разделенные союзом "и" (играют волны, ветер свищет, мачта гнется, мачта скрипит).
Таким образом, мы добавили недостающие знаки препинания в предложения, учитывая их структуру.